ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 34.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

После путешествия в Европу у путешественника остались фотографии — 9 пейзажей и 16 портретов из Франции и 5 пейзажей и 12 портретов из Италии. Путешественник выбирает наугад 2 фотографии. Какова вероятность того, что они обе будут пейзажами, если известно, что он не выбрал ни одного портрета из Франции?

Всего фотографий, из которых можно выбирать: \(9 + 5 + 12 = 26\).

Пейзажей среди них: \(9 + 5 = 14\).

Всего способов выбрать 2 фотографии из 26: \(C_{26}^2 = \frac{26 \cdot 25}{2} = 325\).

Способов выбрать 2 пейзажа из 14: \(C_{14}^2 = \frac{14 \cdot 13}{2} = 91\).

Вероятность, что обе фотографии — пейзажи: \(P = \frac{91}{325}\).

1. Дано, что во Франции есть 9 пейзажей и 16 портретов, а в Италии 5 пейзажей и 12 портретов.

2. Путешественник выбирает 2 фотографии наугад из всех фотографий, но при условии, что он не выбрал ни одного портрета из Франции.

3. Значит, из множества фотографий исключаем портреты Франции, то есть 16 фотографий.

4. Остаются все пейзажи Франции (9 штук) и все фотографии из Италии (5 пейзажей + 12 портретов = 17 штук).

5. Общее количество фотографий для выбора: \(9 + 5 + 12 = 26\).

6. Пейзажи среди этих 26 фотографий: 9 из Франции и 5 из Италии, всего \(9 + 5 = 14\).

7. Общее число способов выбрать 2 фотографии из 26 равно \(C_{26}^2 = \frac{26 \cdot 25}{2} = 325\).

8. Число способов выбрать 2 пейзажа из 14 равно \(C_{14}^2 = \frac{14 \cdot 13}{2} = 91\).

9. Вероятность того, что обе выбранные фотографии — пейзажи, равна отношению количества способов выбрать 2 пейзажа к общему количеству способов выбрать любые 2 фотографии: \(P = \frac{91}{325}\).

10. Таким образом, ответ: \(P = \frac{91}{325}\).