ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 34.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В букинистическом магазине на полке с детективами стоят 25 книг, из которых 5 в твёрдой и 20 в мягкой обложке, а на полке со сборниками поэзии — 30 книг, из которых 12 в твёрдой и 18 в мягкой обложке. Посетитель магазина берёт наугад одну книгу с этих полок. Какова вероятность того, что это будет сборник поэзии, если известно, что выбранная книга не является детективом в мягкой обложке?

Всего книг: 25 + 30 = 55
Детективы в мягкой обложке: 20
Книги, не являющиеся детективами в мягкой обложке: 55 — 20 = 35
Сборники поэзии: 30

Вероятность, что книга — сборник поэзии при условии, что это не детектив в мягкой обложке:
\( P = \frac{30}{35} = \frac{6}{7} \)

1. Всего книг с детективами 25, из них в твёрдой обложке 5, в мягкой 20.
2. Всего книг со сборниками поэзии 30, из них в твёрдой обложке 12, в мягкой 18.
3. Общее количество книг равно \( 25 + 30 = 55 \).
4. Книг, которые являются детективами в мягкой обложке, 20.
5. Книг, которые не являются детективами в мягкой обложке, будет \( 55 — 20 = 35 \).
6. Все сборники поэзии (30 книг) не относятся к детективам в мягкой обложке, значит таких книг 30.
7. Искомая вероятность — это отношение количества сборников поэзии к количеству книг, не являющихся детективами в мягкой обложке.
8. Формула вероятности: \( P = \frac{\text{число сборников поэзии}}{\text{число книг, не являющихся детективами в мягкой обложке}} \).
9. Подставляем числа: \( P = \frac{30}{35} \).
10. Сокращаем дробь: \( P = \frac{6}{7} \).