ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 34.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

При обстреле смеси изотопов урана пучком нейтронов вероятность начала управляемой ядерной цепной реакции составляет 30 %. Какова вероятность того, что из двух таких независимых опытов только во втором начнётся управляемая ядерная цепная реакция?

Вероятность того, что в первом опыте реакции не будет, равна \(1 — 0{,}3 = 0{,}7\).

Вероятность того, что во втором опыте реакция начнётся, равна \(0{,}3\).

Так как опыты независимы, общая вероятность равна произведению:

\(0{,}7 \times 0{,}3 = 0{,}21\).

Ответ: \(0{,}21\) или 21 %.

1. Дано, что вероятность начала управляемой ядерной цепной реакции в одном опыте равна \(0{,}3\). Обозначим эту вероятность как \(P = 0{,}3\).

2. Вероятность того, что в опыте цепная реакция не начнётся, равна \(1 — P\), то есть \(Q = 1 — 0{,}3 = 0{,}7\).

3. В задаче говорится, что проводятся два независимых опыта. Это значит, что результат первого опыта не влияет на результат второго.

4. Требуется найти вероятность того, что только во втором опыте начнётся цепная реакция. Это значит, что в первом опыте реакции не будет, а во втором — будет.

5. Вероятность того, что в первом опыте реакции не будет, равна \(Q = 0{,}7\).

6. Вероятность того, что во втором опыте реакция начнётся, равна \(P = 0{,}3\).

7. Так как опыты независимы, вероятность того, что оба события произойдут одновременно, равна произведению их вероятностей.

8. Значит, вероятность того, что в первом опыте реакции не будет, а во втором она начнётся, равна \(Q \times P = 0{,}7 \times 0{,}3\).

9. Произведём вычисление: \(0{,}7 \times 0{,}3 = 0{,}21\).

10. Ответ: вероятность того, что только во втором опыте начнётся цепная реакция, равна \(0{,}21\) или 21 %.