ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 34.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Согласно демографическим исследованиям вероятность того, что новорождённый ребёнок окажется мальчиком, равна 0,512. Найдите вероятность того, что в семье, планирующей иметь троих детей, дети родятся в последовательности: мальчик, девочка, мальчик.

\(P = 0,512 \times 0,488 \times 0,512 = 0,512^2 \times 0,488 = \frac{512}{1000}^2 \times \frac{488}{1000} =\)
\(= 0,512^2 \times 0,488 \approx 0,13\)

1. Из условия известно, что вероятность рождения мальчика равна \(0,512\). Значит, вероятность рождения девочки равна \(1 — 0,512 = 0,488\).

2. В семье планируется трое детей, и нужно найти вероятность того, что дети родятся в порядке: мальчик, девочка, мальчик.

3. Предполагаем, что рождение каждого ребёнка — независимое событие.

4. Вероятность рождения мальчика первым ребёнком равна \(0,512\).

5. Вероятность рождения девочки вторым ребёнком равна \(0,488\).

6. Вероятность рождения мальчика третьим ребёнком равна \(0,512\).

7. Для нахождения общей вероятности последовательности умножаем вероятности отдельных событий: \(0,512 \times 0,488 \times 0,512\).

8. Запишем это как \(0,512^{2} \times 0,488\).

9. Посчитаем: \(0,512 \times 0,512 = 0,262144\), затем \(0,262144 \times 0,488 = 0,1279\).

10. Округляем результат до двух знаков после запятой: \(0,13\).