ГДЗ Мерзляк 9 Класс по Алгебре Углубленный Уровень Поляков Учебник 📕 — Все Части

Алгебра Углубленный Уровень

9 класс учебник Мерзляк

9 класс

Автор

Мерзляк А.Г., Поляков В.М.

Издательство

Просвещение

Тип книги

Учебник

Год

2015-2021

Описание

Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 34.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Пиццерия предлагает по желанию посетителя добавлять в пиццу бекон и/или грибы. Вероятность того, что посетитель попросит добавить бекон, равна 0,5, а грибы — 0,75. Вероятность же того, что посетитель попросит добавить в пиццу бекон или грибы, равна 0,8. Найдите вероятность того, что:

1) посетитель попросит добавить бекон, если известно, что он уже попросил добавить грибы;

2) посетитель попросит добавить грибы, если известно, что он не любит бекон.

Краткий ответ:

Дано: \(P(B) = 0,5\), \(P(G) = 0,75\), \(P(B \cup G) = 0,8\).

Найдем \(P(B \cap G)\): \(P(B \cap G) = P(B) + P(G) — P(B \cup G) = 0,5 + 0,75 — 0,8 = 0,45\).

1) \(P(B \mid G) = \frac{P(B \cap G)}{P(G)} = \frac{0,45}{0,75} = 0,6\).

2) \(P(B^c) = 1 — P(B) = 0,5\).

\(P(G \cap B^c) = P(G) — P(B \cap G) = 0,75 — 0,45 = 0,3\).

\(P(G \mid B^c) = \frac{P(G \cap B^c)}{P(B^c)} = \frac{0,3}{0,5} = 0,6\).

Подробный ответ:

1) Дано: \(P(B) = 0,5\), \(P(G) = 0,75\), \(P(B \cup G) = 0,8\).

2) Найдем вероятность пересечения событий \(B\) и \(G\), то есть \(P(B \cap G)\). По формуле для объединения двух событий: \(P(B \cup G) = P(B) + P(G) — P(B \cap G)\). Подставим известные значения: \(0,8 = 0,5 + 0,75 — P(B \cap G)\). Отсюда \(P(B \cap G) = 0,5 + 0,75 — 0,8 = 0,45\).

3) Найдем условную вероятность \(P(B \mid G)\), то есть вероятность того, что посетитель попросит бекон, если он уже попросил грибы. По формуле условной вероятности: \(P(B \mid G) = \frac{P(B \cap G)}{P(G)} = \frac{0,45}{0,75} = 0,6\).

4) Найдем вероятность противоположного события \(B^c\), то есть что посетитель не попросит бекон: \(P(B^c) = 1 — P(B) = 1 — 0,5 = 0,5\).

5) Найдем вероятность пересечения событий \(G\) и \(B^c\), то есть что посетитель попросит грибы и не попросит бекон: \(P(G \cap B^c) = P(G) — P(B \cap G) = 0,75 — 0,45 = 0,3\).

6) Найдем условную вероятность \(P(G \mid B^c)\), то есть вероятность того, что посетитель попросит грибы, если он не просит бекон. По формуле условной вероятности: \(P(G \mid B^c) = \frac{P(G \cap B^c)}{P(B^c)} = \frac{0,3}{0,5} = 0,6\).

7) Ответы: \(P(B \mid G) = 0,6\), \(P(G \mid B^c) = 0,6\).

Оцени решение