Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 34.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Андрей попадает в мишень с вероятностью 0,7, Сергей — 0,4, а Пётр — 0,2. Все трое делают по одному выстрелу. Какова вероятность того, что:
1) попадут все юноши;
2) ни один из юношей не попадёт;
3) только Андрей попадёт;
4) ровно один из юношей попадёт;
5) не попадёт только Пётр;
6) только один из юношей не попадёт;
7) по крайней мере двое юношей попадут?
1) \(P = 0,7 \times 0,4 \times 0,2 = 0,056\)
2) \(P = 0,3 \times 0,6 \times 0,8 = 0,144\)
3) \(P = 0,7 \times 0,6 \times 0,8 = 0,336\)
4) \(P = 0,7 \times 0,6 \times 0,8 + 0,3 \times 0,4 \times 0,8 + 0,3 \times 0,6 \times 0,2 = 0,468\)
5) \(P = 0,7 \times 0,4 \times 0,8 = 0,224\)
6) \(P = 0,3 \times 0,4 \times 0,2 + 0,7 \times 0,6 \times 0,2 + 0,7 \times 0,4 \times 0,8 = 0,332\)
7) \(P = 0,332 + 0,056 = 0,388\)
1) Вероятность, что Андрей попадёт, равна \(0,7\), Сергея — \(0,4\), Петра — \(0,2\). Чтобы все трое попали, нужно перемножить эти вероятности: \(P = 0,7 \times 0,4 \times 0,2 = 0,056\).
2) Вероятность, что Андрей промахнётся, равна \(1 — 0,7 = 0,3\), Сергея — \(1 — 0,4 = 0,6\), Петра — \(1 — 0,2 = 0,8\). Чтобы никто не попал, перемножаем эти вероятности: \(P = 0,3 \times 0,6 \times 0,8 = 0,144\).
3) Чтобы только Андрей попал, а Сергей и Пётр промахнулись, перемножаем: \(P = 0,7 \times 0,6 \times 0,8 = 0,336\).
4) Чтобы ровно один попал, считаем сумму трёх случаев: только Андрей попал, только Сергей попал, только Пётр попал. Это:
\(P = 0,7 \times 0,6 \times 0,8 + 0,3 \times 0,4 \times 0,8 + 0,3 \times 0,6 \times 0,2 = 0,336 + 0,096 + 0,036 = 0,468\).
5) Чтобы не попал только Пётр, а Андрей и Сергей попали, перемножаем:
\(P = 0,7 \times 0,4 \times 0,8 = 0,224\).
6) Чтобы только один из троих не попал, считаем сумму трёх случаев:
Андрей промахнулся, Сергей и Пётр попали; Сергей промахнулся, Андрей и Пётр попали; Пётр промахнулся, Андрей и Сергей попали.
Это:
\(P = 0,3 \times 0,4 \times 0,2 + 0,7 \times 0,6 \times 0,2 + 0,7 \times 0,4 \times 0,8 = 0,024 + 0,084 + 0,224 = 0,332\).
7) Вероятность, что по крайней мере двое попадут, равна сумме вероятностей, что ровно двое попадут и что все трое попадут:
\(P = 0,332 + 0,056 = 0,388\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.