Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 34.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Упростите выражение \(\sqrt{\frac{x+4}{4}} + \sqrt{x} + \sqrt{\frac{x+4}{4}} — \sqrt{x}\).
\(\sqrt{\frac{x+4}{4}} + \sqrt{x} + \sqrt{\frac{x+4}{4}} — \sqrt{x} =\)
\(\sqrt{\frac{x+4}{4}} + \sqrt{\frac{x+4}{4}} + \sqrt{x} — \sqrt{x} =\)
\(2 \cdot \sqrt{\frac{x+4}{4}} + 0 =\)
\(2 \cdot \frac{\sqrt{x+4}}{2} =\)
\(\sqrt{x+4}\)
1. Запишем выражение:
\(\sqrt{\frac{x+4}{4}} + \sqrt{x} + \sqrt{\frac{x+4}{4}} — \sqrt{x}\).
2. Сгруппируем похожие слагаемые:
\(\left(\sqrt{\frac{x+4}{4}} + \sqrt{\frac{x+4}{4}}\right) + \left(\sqrt{x} — \sqrt{x}\right)\).
3. Вычислим разность в скобках:
\(\sqrt{x} — \sqrt{x} = 0\).
4. Получаем:
\(2 \cdot \sqrt{\frac{x+4}{4}} + 0\).
5. Упростим выражение:
\(2 \cdot \sqrt{\frac{x+4}{4}}\).
6. Корень из дроби можно представить как дробь из корней:
\(2 \cdot \frac{\sqrt{x+4}}{\sqrt{4}}\).
7. Извлечём корень из 4:
\(2 \cdot \frac{\sqrt{x+4}}{2}\).
8. Сократим двойки:
\(\sqrt{x+4}\).
9. Итоговое выражение равно:
\(\sqrt{x+4}\).
10. Ответ:
\(\sqrt{x+4}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.