ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 34.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В коробке лежат ручки синего и красного цвета. Из коробки наугад последовательно вытягивают две ручки. Составьте дендрограмму этого испытания.

В коробке есть синие (С) и красные (К) ручки. Вытягивают две ручки подряд.

Возможные варианты:

Первая ручка: С или К
Вторая ручка: С или К

Дерево исходов:

Начало
→ С → С
→ С → К
→ К → С
→ К → К

Всего 4 исхода.

1. В коробке находятся ручки двух цветов: синие (С) и красные (К). Мы вытягиваем из коробки две ручки подряд.

2. При первом вытягивании возможны два варианта: либо вытянуть синюю ручку, либо красную. Обозначим это как первый уровень исходов: \( \{С, К\} \).

3. После того, как первая ручка вытянута, вытягиваем вторую. Для каждого варианта первой ручки снова есть два варианта второй ручки: синяя или красная.

4. Таким образом, если первая ручка синяя (С), то вторая может быть либо синей (С), либо красной (К). Аналогично, если первая ручка красная (К), то вторая может быть синей (С) или красной (К).

5. Получаем полный набор исходов для двух вытягиваний: \( \{СС, СК, КС, КК\} \).

6. Можно изобразить это в виде дерева (дендрограммы), где от начальной точки идут две ветки — к синей и красной ручке. От каждой из этих веток идут по две ветки — к синей и красной ручке второго вытягивания.

7. Итого, дерево имеет следующую структуру:
Начало
→ С → С
→ С → К
→ К → С
→ К → К

8. Всего исходов 4, что соответствует числу \( 2^2 \), так как каждый раз есть 2 варианта, и вытягиваем 2 раза.

9. Если обозначить количество вариантов на каждом шаге как \( n = 2 \), а количество шагов как \( k = 2 \), то общее число исходов равно \( n^k = 2^2 = 4 \).

10. Таким образом, полное дерево исходов показывает все возможные комбинации вытягивания двух ручек из коробки по очереди с учётом цвета.