Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 35.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В куб поместили другой куб со стороной, в два раза меньшей стороны данного куба. Какова вероятность того, что наугад выбранная в большем кубе точка попадёт в меньший куб?
Пусть сторона большого куба \(a\), тогда сторона маленького куба \(\frac{a}{2}\).
Объём большого куба \(a^3\).
Объём маленького куба \(\left(\frac{a}{2}\right)^3 = \frac{a^3}{8}\).
Вероятность равна отношению объёмов: \(\frac{\frac{a^3}{8}}{a^3} = \frac{1}{8}\).
1. Пусть сторона большого куба равна \(a\).
2. Тогда сторона меньшего куба равна \(\frac{a}{2}\).
3. Объём большого куба равен \(a^3\).
4. Объём меньшего куба равен \(\left(\frac{a}{2}\right)^3 = \frac{a^3}{8}\).
5. Вероятность того, что точка попадёт в меньший куб, равна отношению объёма меньшего куба к объёму большого куба: \(\frac{\frac{a^3}{8}}{a^3}\).
6. Сокращаем дробь: \(\frac{\frac{a^3}{8}}{a^3} = \frac{a^3}{8} \cdot \frac{1}{a^3} = \frac{1}{8}\).
7. Ответ: \(\frac{1}{8}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.