Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 36.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В новой квартире вкрутили 6 новых лампочек. Вероятность того, что лампочка проработает не менее года, составляет 0,95. Какова вероятность того, что в течение года придётся заменить ровно 2 лампочки?
\(C_6^2 \cdot 0{,}05^2 \cdot 0{,}95^4 = 15 \cdot 0{,}0025 \cdot 0{,}8145 \approx 0{,}03 = 3\%\)
1. Всего лампочек \(n = 6\).
2. Вероятность, что лампочка не проработает года: \(q = 1 — 0{,}95 = 0{,}05\).
3. Вероятность, что лампочка проработает год: \(p = 0{,}95\).
4. Нужно найти вероятность того, что ровно две лампочки придётся заменить за год, то есть \(k = 2\).
5. Используем формулу биномиального распределения: \(P(k) = C_n^k \cdot p^{n-k} \cdot q^k\).
6. Считаем число сочетаний: \(C_6^2 = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = \frac{720}{2 \cdot 24} = \frac{720}{48} = 15\).
7. Вычисляем степени: \(p^{n-k} = 0{,}95^{6-2} = 0{,}95^4 \approx 0{,}8145\), \(q^k = 0{,}05^2 = 0{,}0025\).
8. Подставляем значения: \(P(2) = 15 \cdot 0{,}0025 \cdot 0{,}8145\).
9. Считаем произведение: \(15 \cdot 0{,}0025 = 0{,}0375\), \(0{,}0375 \cdot 0{,}8145 \approx 0{,}0305\).
10. Окончательный ответ: \(0{,}03 = 3\%\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.