Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 36.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При игре в теннис Андрей в среднем выигрывает у Сергея 2 гейма из 5. Какова вероятность того, что из 7 геймов Андрей выиграет ровно 2 гейма?
\(C_7^2 \left(\frac{2}{5}\right)^2 \left(\frac{3}{5}\right)^5 = 21 \cdot \frac{4}{25} \cdot \frac{243}{3125} \approx 0{,}26 = 26\% \)
1. Пусть вероятность выигрыша Андреем одного гейма равна \(p = \frac{2}{5}\), а вероятность проигрыша \(q = 1 — p = \frac{3}{5}\). Всего сыграно 7 геймов, нужно найти вероятность того, что Андрей выиграет ровно 2 гейма.
2. Используем формулу биномиального распределения: \(P(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}\), где \(n = 7\), \(k = 2\).
3. Найдём число сочетаний: \(C_7^2 = \frac{7!}{2! \cdot 5!} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21\).
4. Найдём вероятность двух выигрышей: \(p^2 = \left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}\).
5. Найдём вероятность пяти проигрышей: \(q^5 = \left(\frac{3}{5}\right)^5 = \frac{243}{3125}\).
6. Перемножим все значения: \(P(2) = 21 \cdot \frac{4}{25} \cdot \frac{243}{3125}\).
7. Посчитаем результат: \(21 \cdot 4 = 84\), \(\frac{84}{25} = 3{,}36\), \(3{,}36 \cdot \frac{243}{3125} = \frac{816{,}48}{3125} \approx 0{,}26\).
8. Переведём в проценты: \(0{,}26 = 26\%\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.