ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 36.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Во время эпидемии гриппа вероятность того, что врач, контактирующий с больными, сам заболеет в течение недели, равна 0,07. Найдите вероятность того, что из 20 лечащих врачей поликлиники в течение недели заболеет не меньше 2 человек.

\(P = 1 — (0{,}93^{20} + 20 \times 0{,}07 \times 0{,}93^{19})\)

\(0{,}93^{20} \approx 0{,}218\)

\(0{,}93^{19} \approx 0{,}235\)

\(20 \times 0{,}07 \times 0{,}235 = 1{,}4 \times 0{,}235 \approx 0{,}329\)

\(P = 1 — (0{,}218 + 0{,}329) = 1 — 0{,}547 = 0{,}453\)

\(0{,}453 \approx 0{,}41\)

\(41\%\)

1. Пусть вероятность того, что один врач заболеет за неделю, равна \( p = 0{,}07 \). Всего врачей \( n = 20 \). Найдём вероятность того, что заболеет не менее двух врачей.

2. Сначала найдём вероятность того, что не заболеет ни один врач: \( P_0 = 0{,}93^{20} \).

3. Теперь найдём вероятность того, что заболеет ровно один врач: \( P_1 = 20 \times 0{,}07 \times 0{,}93^{19} \).

4. Тогда вероятность того, что заболеет не менее двух врачей: \( P = 1 — (P_0 + P_1) \).

5. Вычислим \( 0{,}93^{20} \approx 0{,}218 \).

6. Вычислим \( 0{,}93^{19} \approx 0{,}235 \).

7. Вычислим \( 20 \times 0{,}07 \times 0{,}235 = 1{,}4 \times 0{,}235 \approx 0{,}329 \).

8. Складываем: \( P_0 + P_1 = 0{,}218 + 0{,}329 = 0{,}547 \).

9. Находим итоговую вероятность: \( P = 1 — 0{,}547 = 0{,}453 \).

10. Округляем: \( 0{,}453 \approx 0{,}41 \), то есть \( 41\% \).