ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 36.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите числовые значения вероятностей того, что в схеме Бернулли с параметрами \(n = 4\) и \(p = 30\,\%\) число успешных исходов равно \(m\) при \(m = 0, m = 1, m = 3, m = 4\). Сравните полученные значения и сделайте вывод о том, какое количество успешных исходов наиболее вероятно.

\(P(0) = C_4^0 \cdot 0{,}3^0 \cdot 0{,}7^4 = 1 \cdot 1 \cdot 0{,}2401 = 0{,}2401\)

\(P(1) = C_4^1 \cdot 0{,}3^1 \cdot 0{,}7^3 = 4 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}343 = 0{,}4116\)

\(P(3) = C_4^3 \cdot 0{,}3^3 \cdot 0{,}7^1 = 4 \cdot 0{,}027 \cdot 0{,}7 = 0{,}0756\)

\(P(4) = C_4^4 \cdot 0{,}3^4 \cdot 0{,}7^0 = 1 \cdot 0{,}0081 \cdot 1 = 0{,}0081\)

Наибольшая вероятность при \(m = 1\)

1. Находим вероятность того, что ни одного успеха не будет (\(m = 0\)):
\(P(0) = C_4^0 \cdot 0{,}3^0 \cdot 0{,}7^4 = 1 \cdot 1 \cdot 0{,}2401 = 0{,}2401\)

2. Находим вероятность того, что будет ровно один успех (\(m = 1\)):
\(P(1) = C_4^1 \cdot 0{,}3^1 \cdot 0{,}7^3 = 4 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}343 = 4 \cdot 0{,}1029 = 0{,}4116\)

3. Находим вероятность того, что будет ровно три успеха (\(m = 3\)):
\(P(3) = C_4^3 \cdot 0{,}3^3 \cdot 0{,}7^1 = 4 \cdot 0{,}027 \cdot 0{,}7 = 4 \cdot 0{,}0189 = 0{,}0756\)

4. Находим вероятность того, что будет четыре успеха (\(m = 4\)):
\(P(4) = C_4^4 \cdot 0{,}3^4 \cdot 0{,}7^0 = 1 \cdot 0{,}0081 \cdot 1 = 0{,}0081\)

Наибольшая вероятность при \(m = 1\)