Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 36.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Стрелок попадает в мишень с вероятностью \(p\). Найдите вероятность того, что из 12 выстрелов стрелок попадёт в мишень ровно пять раз.
\(C_{12}^{5} \cdot p^{5} \cdot (1-p)^{7}\)
1. Пусть вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна \(p\), а вероятность промаха — \(1-p\).
2. Всего производится 12 выстрелов, требуется найти вероятность того, что стрелок попадёт ровно 5 раз.
3. Используем формулу биномиального распределения: вероятность того, что событие произойдёт ровно \(k\) раз из \(n\) испытаний равна \(C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot (1-p)^{n-k}\).
4. В нашем случае \(n = 12\), \(k = 5\):
5. Подставляем значения: \(C_{12}^{5} \cdot p^{5} \cdot (1-p)^{7}\).
6. Число сочетаний \(C_{12}^{5}\) можно записать как \(\frac{12!}{5! \cdot 7!}\).
7. Тогда окончательная формула: \(\frac{12!}{5! \cdot 7!} \cdot p^{5} \cdot (1-p)^{7}\).
8. Это и есть искомая вероятность.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.