ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 37.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

По таблице распределения вероятностей случайной величины \(x\) найдите значение переменной \(a\).

1) \(0{,}29 + 0{,}51 + a = 1\)
\(a = 1 — (0{,}29 + 0{,}51)\)
\(a = 1 — 0{,}8\)
\(a = 0{,}2\)

2) \(19 + 22 + 31 + 14 + a = 100\)
\(a = 100 — (19 + 22 + 31 + 14)\)
\(a = 100 — 86\)
\(a = 14\)

3) \(a + 4a + 9a + 16a = 1\)
\(30a = 1\)
\(a = \frac{1}{30}\)

1)
Сначала выпишем все вероятности: \(0{,}29\), \(0{,}51\) и \(a\).
Сумма всех вероятностей должна быть равна 1:
\(0{,}29 + 0{,}51 + a = 1\)
Складываем известные вероятности:
\(0{,}29 + 0{,}51 = 0{,}8\)
Теперь подставим сумму в уравнение:
\(0{,}8 + a = 1\)
Вычтем \(0{,}8\) из обеих частей уравнения:
\(a = 1 — 0{,}8\)
\(a = 0{,}2\)

2)
Выпишем вероятности в процентах: \(19\), \(22\), \(31\), \(14\), \(a\).
Сумма всех вероятностей в процентах равна 100:
\(19 + 22 + 31 + 14 + a = 100\)
Складываем известные вероятности:
\(19 + 22 = 41\)
\(41 + 31 = 72\)
\(72 + 14 = 86\)
Теперь подставим сумму:
\(86 + a = 100\)
Вычтем \(86\) из обеих частей уравнения:
\(a = 100 — 86\)
\(a = 14\)

3)
Выпишем вероятности: \(a\), \(4a\), \(9a\), \(16a\).
Сумма всех вероятностей равна 1:
\(a + 4a + 9a + 16a = 1\)
Сложим коэффициенты при \(a\):
\(1a + 4a = 5a\)
\(5a + 9a = 14a\)
\(14a + 16a = 30a\)
Получаем уравнение:
\(30a = 1\)
Разделим обе части уравнения на 30:
\(a = \frac{1}{30}\)