Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 38.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Фермер, выращивающий горох, сомневается, использовать ли ему семена нового сорта. Цена семян нового сорта такова, что их имеет смысл использовать только в том случае, если урожайность гороха увеличится на 10%. Собрав урожай с двух экспериментальных участков, фермер оценил распределение количества горошин в стручке старого и нового сортов. Стоит ли фермеру использовать семена нового сорта?
Вычислим математическое ожидание для старого сорта:
\(
M_1 = 2 \times \frac{11}{100} + 3 \times \frac{14}{100} + 4 \times \frac{19}{100} + 5 \times \frac{26}{100} + 6 \times \frac{21}{100} + 7 \times \frac{6}{100} + 8 \times \frac{3}{100} =\)
\(= 0{,}22 + 0{,}42 + 0{,}76 + 1{,}30 + 1{,}26 + 0{,}42 + 0{,}24 = 4{,}62
\)
Вычислим математическое ожидание для нового сорта:
\(
M_2 = 2 \times \frac{2}{100} + 3 \times \frac{8}{100} + 4 \times \frac{18}{100} + 5 \times \frac{21}{100} + 6 \times \frac{25}{100} + 7 \times \frac{22}{100} + 8 \times \frac{4}{100} =\)
\(= 0{,}04 + 0{,}24 + 0{,}72 + 1{,}05 + 1{,}50 + 1{,}54 + 0{,}32 = 5{,}41
\)
Проверим, увеличилось ли математическое ожидание на 10%:
\(
4{,}62 \times 1{,}1 = 5{,}082
\)
\(
5{,}41 > 5{,}082
\)
Ответ:
Фермеру стоит использовать семена нового сорта.
1. Составим таблицы распределения вероятностей для каждого сорта:
| Количество горошин | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Старый сорт, вероятность | \(\frac{11}{100}\) | \(\frac{14}{100}\) | \(\frac{19}{100}\) | \(\frac{26}{100}\) | \(\frac{21}{100}\) | \(\frac{6}{100}\) | \(\frac{3}{100}\) |
| Новый сорт, вероятность | \(\frac{2}{100}\) | \(\frac{8}{100}\) | \(\frac{18}{100}\) | \(\frac{21}{100}\) | \(\frac{25}{100}\) | \(\frac{22}{100}\) | \(\frac{4}{100}\) |
2. Найдём математическое ожидание для старого сорта:
\(
M_1 = 2 \times \frac{11}{100} + 3 \times \frac{14}{100} + 4 \times \frac{19}{100} + 5 \times \frac{26}{100} + 6 \times \frac{21}{100} + 7 \times \frac{6}{100} + 8 \times \frac{3}{100}
\)
\(
M_1 = 0{,}22 + 0{,}42 + 0{,}76 + 1{,}30 + 1{,}26 + 0{,}42 + 0{,}24 = 4{,}62
\)
3. Найдём математическое ожидание для нового сорта:
\(
M_2 = 2 \times \frac{2}{100} + 3 \times \frac{8}{100} + 4 \times \frac{18}{100} + 5 \times \frac{21}{100} + 6 \times \frac{25}{100} + 7 \times \frac{22}{100} + 8 \times \frac{4}{100}
\)
\(
M_2 = 0{,}04 + 0{,}24 + 0{,}72 + 1{,}05 + 1{,}50 + 1{,}54 + 0{,}32 = 5{,}41
\)
4. Проверим, увеличилось ли среднее число горошин на 10%:
\(
4{,}62 \times 1{,}1 = 5{,}082
\)
\(
5{,}41 > 5{,}082
\)
5. Фермеру стоит использовать семена нового сорта.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.