Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 38.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Чему равно математическое ожидание количества выпавших пятёрок при подбрасывании трёх игральных кубиков? Подтвердите ответ расчётом, основанным на определении математического ожидания.
Математическое ожидание количества гербов: \(7 \cdot \frac{1}{2} = 3{,}5\)
1. Пусть всего подбрасывают 7 монет. Обозначим случайную величину \(X\) — это количество выпавших гербов.
2. Для каждой монеты вероятность выпадения герба равна \( \frac{1}{2} \).
3. Введём индикаторную случайную величину \(X_i\) для i-й монеты: если на i-й монете выпал герб, то \(X_i = 1\), если решка — \(X_i = 0\).
4. Тогда общее количество гербов: \(X = X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + X_6 + X_7\).
5. Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий: \(E(X) = E(X_1) + E(X_2) + E(X_3) + E(X_4) + E(X_5) + E(X_6) + E(X_7)\).
6. Для одной монеты математическое ожидание: \(E(X_i) = 1 \cdot \frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\).
7. Тогда для всех 7 монет: \(E(X) = 7 \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\).
8. Ответ: \(3{,}5\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.