ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 4.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На рисунке 4.14 изображён график функции \( y = ax^2 \). Найдите значение \( a \).

Для нахождения коэффициента \( a \) в функции \( y = ax^2 \) используем точки с графика. В варианте а точка \( (2, 6) \): подставляем в уравнение \( 6 = a \cdot 2^2 \), получаем \( 6 = 4a \), откуда \( a = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \). В варианте б точка \( (3, -3) \): подставляем \( -3 = a \cdot 3^2 \), получаем \( -3 = 9a \), откуда \( a = \frac{-3}{9} = -\frac{1}{3} \). Ответ: для а) \( a = \frac{3}{2} \), для б) \( a = -\frac{1}{3} \).

На рисунке 4.14 изображён график функции \( y = ax^2 \). Необходимо найти значение коэффициента \( a \). Для решения задачи используем данные из предоставленного изображения, где указаны точки, принадлежащие графику, и проводим пошаговые вычисления.

Рассмотрим первый случай (вариант а). Согласно тексту, точка с координатами \( x = 2 \) и \( y = 6 \) принадлежит графику функции \( y = ax^2 \). Подставим эти значения в уравнение: \( 6 = a \cdot 2^2 \). Вычислим \( 2^2 = 4 \), следовательно, \( 6 = 4a \). Чтобы найти \( a \), разделим обе части уравнения на 4: \( a = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \). Таким образом, в первом случае значение \( a = \frac{3}{2} \).

Перейдём ко второму случаю (вариант б). Здесь указано, что точка с координатами \( x = 3 \) и \( y = -3 \) принадлежит графику функции \( y = ax^2 \). Подставим эти значения в уравнение: \( -3 = a \cdot 3^2 \). Вычислим \( 3^2 = 9 \), следовательно, \( -3 = 9a \). Чтобы найти \( a \), разделим обе части уравнения на 9: \( a = \frac{-3}{9} = -\frac{1}{3} \). Таким образом, во втором случае значение \( a = -\frac{1}{3} \).

Итоговые ответы для каждого варианта следующие: для варианта а значение \( a = \frac{3}{2} \), для варианта б значение \( a = -\frac{1}{3} \).