Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 5.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Задайте данную функцию формулой вида \( y = \frac{k}{x + a} + b \) и постройте её график, используя график функции \( y = \frac{k}{x} \):
1) \( y = \frac{3}{x — 8} \);
2) \( y = \frac{2}{x + 1} \);
3) \( y = \frac{2x + 1}{x — 1} \).
Задача 1: \(y = \frac{3}{x — 8}\)
Формула: \(y = \frac{k}{x + a} + b\), где \(k = 3\), \(a = -8\), \(b = 0\)
График: сдвиг графика функции \(y = \frac{3}{x}\) на 8 единиц вправо.
Задача 2: \(y = \frac{2}{x + 1}\)
Формула: \(y = \frac{k}{x + a} + b\), где \(k = 2\), \(a = -1\), \(b = 0\)
График: сдвиг графика функции \(y = \frac{2}{x}\) на 1 единицу влево.
Задача 3: \(y = \frac{2x + 1}{x — 1}\)
Формула: \(y = \frac{k}{x + a} + b\), где \(k = 2\), \(a = -1\), \(b = 1\)
График: сдвиг графика функции \(y = \frac{2}{x}\) на 1 единицу влево и 1 единицу вверх.
1) \(y = \frac{3}{x — 8}\)
Формула: \(y = \frac{k}{x + a} + b\), где \(k = 3\), \(a = -8\), \(b = 0\). Это рациональная функция, у которой числитель — константа, равная 3, а знаменатель — линейная функция \(x — 8\). Чтобы построить график данной функции, необходимо сначала построить график функции \(y = \frac{3}{x}\), а затем сдвинуть его на 8 единиц вправо. Это связано с тем, что при \(a = -8\) знаменатель \(x + a\) обращается в ноль при \(x = 8\), следовательно, график функции \(y = \frac{3}{x — 8}\) будет сдвинут относительно графика \(y = \frac{3}{x}\) на 8 единиц вправо.
2) \(y = \frac{2}{x + 1}\)
Формула: \(y = \frac{k}{x + a} + b\), где \(k = 2\), \(a = -1\), \(b = 0\). Это также рациональная функция, у которой числитель — константа, равная 2, а знаменатель — линейная функция \(x + 1\). Чтобы построить график данной функции, необходимо сначала построить график функции \(y = \frac{2}{x}\), а затем сдвинуть его на 1 единицу влево. Это связано с тем, что при \(a = -1\) знаменатель \(x + a\) обращается в ноль при \(x = 1\), следовательно, график функции \(y = \frac{2}{x + 1}\) будет сдвинут относительно графика \(y = \frac{2}{x}\) на 1 единицу влево.
3) \(y = \frac{2x + 1}{x — 1}\)
Формула: \(y = \frac{k}{x + a} + b\), где \(k = 2\), \(a = -1\), \(b = 1\). Это рациональная функция, у которой числитель — линейная функция \(2x + 1\), а знаменатель — линейная функция \(x — 1\). Чтобы построить график данной функции, необходимо сначала построить график функции \(y = \frac{2}{x}\), а затем сдвинуть его на 1 единицу влево и 1 единицу вверх. Это связано с тем, что при \(a = -1\) знаменатель \(x + a\) обращается в ноль при \(x = 1\), следовательно, график функции \(y = \frac{2x + 1}{x — 1}\) будет сдвинут относительно графика \(y = \frac{2}{x}\) на 1 единицу влево и 1 единицу вверх.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.