Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 5.25 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте график функции:
1) \( y = \sqrt{3x + 1} \);
2) \( y = \sqrt{-3x — 1} \);
3) \( y = (3x — 1)^2 \).
1) \( y = \sqrt{3x + 1} \): Построим график параболы, сдвинув ее на 1 единицу влево и растянув в 3 раза по оси ординат.
2) \( y = \sqrt{-3x — 1} \): Построим график параболы, сдвинув ее на 1 единицу вправо и растянув в 3 раза по оси ординат, а затем отразив относительно оси абсцисс.
3) \( y = (3x — 1)^2 \): Построим график параболы, сдвинув ее на 1 единицу вправо и сжав в 3 раза по оси ординат.
1) \( y = \sqrt{3x + 1} \):
Построим график функции \( y = \sqrt{3x + 1} \). Данная функция является параболой, открытой вверх. Чтобы построить ее график, выполним следующие действия:
1. Построим график параболы \( y = \sqrt{x} \).
2. Сдвинем график на 1 единицу влево, так как в исходной функции \( y = \sqrt{3x + 1} \) присутствует слагаемое \( +1 \) под корнем.
3. Растянем график в 3 раза по оси ординат, так как в исходной функции \( y = \sqrt{3x + 1} \) присутствует множитель \( \sqrt{3} \) под корнем.
2) \( y = \sqrt{-3x — 1} \):
Построим график функции \( y = \sqrt{-3x — 1} \). Данная функция также является параболой, но в отличие от предыдущей, она открыта вниз. Чтобы построить ее график, выполним следующие действия:
1. Построим график параболы \( y = \sqrt{-x} \).
2. Сдвинем график на 1 единицу вправо, так как в исходной функции \( y = \sqrt{-3x — 1} \) присутствует слагаемое \( -1 \) под корнем.
3. Растянем график в 3 раза по оси ординат, так как в исходной функции \( y = \sqrt{-3x — 1} \) присутствует множитель \( \sqrt{3} \) под корнем.
4. Отразим график относительно оси абсцисс, так как в исходной функции \( y = \sqrt{-3x — 1} \) присутствует отрицательное значение под корнем.
3) \( y = (3x — 1)^2 \):
Построим график функции \( y = (3x — 1)^2 \). Данная функция является параболой, открытой вверх. Чтобы построить ее график, выполним следующие действия:
1. Построим график параболы \( y = x^2 \).
2. Сдвинем график на 1 единицу вправо, так как в исходной функции \( y = (3x — 1)^2 \) присутствует слагаемое \( -1 \).
3. Сожмем график в 3 раза по оси ординат, так как в исходной функции \( y = (3x — 1)^2 \) присутствует множитель \( 3^2 = 9 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.