Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 5.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Определите количество корней уравнения \( a — |x| = x^2 \) в зависимости от значения параметра \( a \).
Если \(a < 0\), то корней нет.
Если \(a = 0\), то один корень.
Если \(a > 0\), то два корня.
1) Если \(a < 0\), то корней нет. График функции \(y = a — |x|\) задается параллельным переносом графика функции \(y = -|x|\) на \(a\) единиц вдоль положительного направления оси ординат. Когда \(a < 0\), график функции \(y = a — |x|\) полностью располагается ниже графика функции \(y = x^2\), и, следовательно, уравнение \(a — |x| = x^2\) не имеет решений.
2) Если \(a = 0\), то один корень. В этом случае график функции \(y = a — |x|\) совпадает с графиком функции \(y = -|x|\), который пересекается с графиком функции \(y = x^2\) в одной точке, соответствующей единственному корню уравнения.
3) Если \(a > 0\), то два корня. Когда \(a > 0\), график функции \(y = a — |x|\) располагается выше графика функции \(y = -|x|\), и, следовательно, пересекает график функции \(y = x^2\) в двух точках, соответствующих двум корням уравнения.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.