Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 5.29 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Сколько корней в зависимости от значения параметра \( a \) имеет уравнение \( |x + a| = 2 — x \)?
Если \(a \geq -2\), то уравнение \(|x + a| = 2 — x\) имеет один корень. Если \(a < -2\), то уравнение не имеет корней.
1) Графики функций \(y = \sqrt{x}\) и \(y = 2 — x\) пересекаются в точках, координаты которых являются решениями уравнения \(|x + a| = 2 — x\).
2) Если \(a \geq -2\), то график функции \(y = \sqrt{x + a}\) сдвигается влево относительно графика \(y = \sqrt{x}\) на \(a\) единиц. В этом случае уравнение \(|x + a| = 2 — x\) имеет один корень.
3) Если \(a < -2\), то график функции \(y = \sqrt{x + a}\) сдвигается влево относительно графика \(y = \sqrt{x}\) на \(a\) единиц, при этом он не пересекает график функции \(y = 2 — x\). Следовательно, уравнение \(|x + a| = 2 — x\) не имеет корней.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.