Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 5.33 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Определите количество корней уравнения \( |x — a| + |x| = 2 \) в зависимости от значения параметра \( a \).
если \(|a| < 2\), то два корня;
если \(|a| = 2\), то бесконечно много корней;
если \(|a| > 2\), то корней нет.
1) Преобразуем уравнение:
\(2 — |x| = |x — a|\)
2) Графики функций \(y = 2 — |x|\) и \(y = |x|\):
Графики этих функций пересекаются в точках, координаты которых удовлетворяют уравнению \(2 — |x| = |x — a|\). Количество корней этого уравнения зависит от значения параметра \(a\):
3) График функции \(y = |x — a|\) задается параллельным переносом графика функции \(y = |x|\) на \(a\) единиц вдоль положительного направления оси абсцисс:
— если \(|a| < 2\), то графики пересекаются в двух точках, следовательно, уравнение имеет два корня;
— если \(|a| = 2\), то графики касаются друг друга, следовательно, уравнение имеет бесконечное множество корней;
— если \(|a| > 2\), то графики не пересекаются, следовательно, уравнение не имеет корней.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.