Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 5.36 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите все пары чисел \( (x; y) \), удовлетворяющие уравнению \( \sqrt{x^2 — 6x + 5} + \sqrt{y^2 — y — 2} = 0 \).
1) Первое уравнение: \(x^2 — 6x + 5 = 0\). Дискриминант \(D = 6^2 — 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 — 20 = 16\), поэтому \(x_1 = \frac{6 — 4}{2} = 1\) и \(x_2 = \frac{6 + 4}{2} = 5\).
2) Второе уравнение: \(y^2 — y — 2 = 0\). Дискриминант \(D = 1 + 4 \cdot 2 = 9\), поэтому \(y_1 = \frac{1 — \sqrt{9}}{2} = -1\) и \(y_2 = \frac{1 + \sqrt{9}}{2} = 2\).
Ответ: \((1; -1), (1; 2), (5; -1), (5; 2)\)
1) Первое уравнение: \(x^2 — 6x + 5 = 0\). Найдем дискриминант: \(D = 6^2 — 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 — 20 = 16\). Тогда корни уравнения:
\(x_1 = \frac{6 — \sqrt{16}}{2} = \frac{6 — 4}{2} = 1\)
\(x_2 = \frac{6 + \sqrt{16}}{2} = \frac{6 + 4}{2} = 5\)
2) Второе уравнение: \(y^2 — y — 2 = 0\). Найдем дискриминант: \(D = 1^2 + 4 \cdot 2 = 1 + 8 = 9\). Тогда корни уравнения:
\(y_1 = \frac{1 — \sqrt{9}}{2} = -1\)
\(y_2 = \frac{1 + \sqrt{9}}{2} = 2\)
Ответ: \((1; -1), (1; 2), (5; -1), (5; 2)\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.