Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 6.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте график функции:
1) \(y = \sqrt{3|x| + 1}\);
2) \(y = \sqrt{3x + 1|}\).
1) Строим график функции \(y = \sqrt{x}\).
Сдвигаем на 1 влево: \(y = \sqrt{x + 1}\).
Сжимаем в 3 раза к оси ординат: \(y = \sqrt{3(x + 1)}\).
Убираем часть графика слева от оси ординат: \(x \geq -1\).
Отражаем относительно оси ординат: \(y = \sqrt{3|x| + 1}\).
2) Строим график функции \(y = \sqrt{x}\).
Убираем часть графика слева от оси ординат: \(x \geq 0\).
Отражаем относительно оси ординат: \(y = \sqrt{|x|}\).
Сдвигаем на 1 влево: \(y = \sqrt{|x + 1|}\).
Сжимаем в 3 раза к оси ординат: \(y = \sqrt{|3x + 1|}\).
1) Строим график функции \(y = \sqrt{x}\). Это ветвь параболы, определённая при \(x \geq 0\).
Сдвигаем график на 1 единицу влево, получаем \(y = \sqrt{x + 1}\). Теперь график определён при \(x \geq -1\).
Сжимаем график в 3 раза к оси ординат, получаем \(y = \sqrt{3(x + 1)}\). Область определения: \(3(x + 1) \geq 0\), то есть \(x \geq -1\).
Убираем часть графика слева от оси ординат: оставляем только \(x \geq 0\).
Отражаем график относительно оси ординат: заменяем \(x\) на \(|x|\), получаем \(y = \sqrt{3|x| + 1}\). График симметричен относительно оси ординат, область определения: \(3|x| + 1 \geq 0\), то есть для всех \(x\).
2) Строим график функции \(y = \sqrt{x}\). График определён при \(x \geq 0\).
Убираем часть графика слева от оси ординат: оставляем только \(x \geq 0\).
Отражаем график относительно оси ординат: получаем \(y = \sqrt{|x|}\). Теперь график определён при всех \(x\).
Сдвигаем график на 1 единицу влево: получаем \(y = \sqrt{|x + 1|}\).
Сжимаем график в 3 раза к оси ординат: получаем \(y = \sqrt{|3x + 1|}\). График определён при любых \(x\), так как подкоренное выражение всегда неотрицательно.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.