Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 6.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
О функции \(y = f(x)\) известно, что \(D(f) = [-3; 7]\) и \(E(f) = [-6; 5]\). Найдите:
1) область определения функции \(y = f(x)\);
2) область определения и область значений функции \(y = f(|x|)\).
\( D(y) = [-3; 7] \)
\( D(y) = [-7; 7] \)
\( E(y) = [-6; 5] \)
1. Область определения функции \( y = f(x) \) — это все значения \( x \), при которых функция имеет смысл. По условию \( D(f) = [-3; 7] \), значит, \( x \) может принимать значения от \(-3\) до \(7\). Поэтому \( D(y) = [-3; 7] \).
2. Область определения функции \( y = f(|x|) \) — это все значения \( x \), при которых выражение \( |x| \) принадлежит области определения функции \( f \). Так как \( |x| \geq 0 \), а область определения \( f(x) \) — от \(-3\) до \(7\), то \( |x| \) может быть только от \(0\) до \(7\). Значит, \( x \) может принимать значения от \(-7\) до \(7\). Поэтому \( D(y) = [-7; 7] \).
Область значений функции \( y = f(|x|) \) совпадает с областью значений функции \( f(x) \), так как \( |x| \) принимает все значения от \(0\) до \(7\), а \( f(x) \) на этом промежутке может принимать значения от \(-6\) до \(5\). Поэтому \( E(y) = [-6; 5] \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.