Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 7.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите наименьшее значение функции \(y = 3x^2 — 18x + 2\) на промежутке: 1) \([-1; 4]\); 2) \([-4; 1]\); 3) \([4; 5]\).
Для промежутка \([-1; 4]\): \(y(3) = 3 \cdot 3^2 — 18 \cdot 3 + 2 = 27 — 54 + 2 = -25\).
Для промежутка \([-4; 1]\): \(y(1) = 3 \cdot 1^2 — 18 \cdot 1 + 2 = 3 — 18 + 2 = -13\).
Для промежутка \([4; 5]\): \(y(4) = 3 \cdot 4^2 — 18 \cdot 4 + 2 = 48 — 72 + 2 = -22\).
1. Для промежутка \([-1; 4]\):
Найдем абсциссу вершины параболы: \(x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{18}{6} = 3\).
Подставим \(x = 3\) в функцию: \(y(3) = 3 \cdot 3^2 — 18 \cdot 3 + 2 = 27 — 54 + 2 = -25\).
2. Для промежутка \([-4; 1]\):
Вершина параболы \(x = 3\) не принадлежит промежутку \([-4; 1]\), поэтому минимум достигается в точке \(x = 1\).
Подставим \(x = 1\) в функцию: \(y(1) = 3 \cdot 1^2 — 18 \cdot 1 + 2 = 3 — 18 + 2 = -13\).
3. Для промежутка \([4; 5]\):
Вершина параболы \(x = 3\) не принадлежит промежутку \([4; 5]\), поэтому минимум достигается в точке \(x = 4\).
Подставим \(x = 4\) в функцию: \(y(4) = 3 \cdot 4^2 — 18 \cdot 4 + 2 = 48 — 72 + 2 = -22\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.