Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 7.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Пусть \(D\) — дискриминант квадратного трёхчлена \(ax^2 + bx + c\). Изобразите схематически график квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c\), если:
1) \(a > 0, D > 0, c > 0, -\frac{b}{2a} > 0\);
2) \(a > 0, D = 0, -\frac{b}{2a} < 0\);
3) \(a < 0, D < 0, -\frac{b}{2a} > 0\);
4) \(a < 0, c = 0, -\frac{b}{2a} < 0\).
1) \(a > 0\), \(D > 0\), \(c > 0\), \(-\frac{b}{2a} > 0\);
Ветви направлены вверх;
Имеет два нуля;
Пересекает ось ординат выше оси абсцисс;
Вершина лежит правее оси ординат.
2) \(a > 0\), \(D = 0\), \(-\frac{b}{2a} < 0\);
Ветви направлены вверх;
Имеет один нуль;
Вершина лежит левее оси ординат.
3) \(a < 0\), \(D < 0\), \(-\frac{b}{2a} > 0\);
Ветви направлены вниз;
Не имеет нулей (\(\emptyset\));
Вершина лежит правее оси ординат.
4) \(a < 0\), \(c = 0\), \(-\frac{b}{2a} < 0\);
Ветви направлены вниз;
Пересекает точку начала координат;
Вершина лежит левее оси ординат.
1) Дано: \(a > 0\), \(D > 0\), \(c > 0\), \(-\frac{b}{2a} > 0\).
Ветви параболы направлены вверх, так как \(a > 0\).
Дискриминант \(D > 0\), значит уравнение имеет два различных корня.
Свободный член \(c > 0\), значит парабола пересекает ось ординат выше оси абсцисс.
Вершина параболы находится справа от оси ординат, так как \(-\frac{b}{2a} > 0\).
2) Дано: \(a > 0\), \(D = 0\), \(-\frac{b}{2a} < 0\).
Ветви параболы направлены вверх, так как \(a > 0\).
Дискриминант \(D = 0\), значит уравнение имеет один корень.
Вершина параболы находится слева от оси ординат, так как \(-\frac{b}{2a} < 0\).
3) Дано: \(a < 0\), \(D < 0\), \(-\frac{b}{2a} > 0\).
Ветви параболы направлены вниз, так как \(a < 0\).
Дискриминант \(D < 0\), значит уравнение не имеет корней (\(\emptyset\)).
Вершина параболы находится справа от оси ординат, так как \(-\frac{b}{2a} > 0\).
4) Дано: \(a < 0\), \(c = 0\), \(-\frac{b}{2a} < 0\).
Ветви параболы направлены вниз, так как \(a < 0\).
Свободный член \(c = 0\), значит парабола проходит через начало координат.
Вершина параболы находится слева от оси ординат, так как \(-\frac{b}{2a} < 0\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.