Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 7.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите все значения параметра \(a\), при которых вершина параболы \(y = -x^2 + 6x — a\) принадлежит оси абсцисс.
Дана парабола: \(y = -x^2 + 6x — a\)
Ордината вершины: \(y_0 = -\frac{D}{4a} = -\frac{6^2 — 4 \cdot a}{4a} = \frac{36 — 4a}{-4a} = \frac{4a — 36}{4a} = 1 — \frac{9}{a}\)
Вершина принадлежит оси абсцисс: \(1 — \frac{9}{a} = 0\)
\(a — 9 = 0\)
\(a = 9\)
1. Запишем уравнение параболы: \(y = -x^2 + 6x — a\).
2. Найдём координату вершины параболы. Формула для абсциссы вершины: \(x_0 = -\frac{b}{2a}\), где \(a = -1\), \(b = 6\). Получаем: \(x_0 = -\frac{6}{2 \cdot (-1)} = 3\).
3. Подставим найденное значение \(x_0\) в уравнение параболы, чтобы найти ординату вершины: \(y_0 = -x_0^2 + 6x_0 — a = -(3)^2 + 6 \cdot 3 — a = -9 + 18 — a = 9 — a\).
4. По условию вершина принадлежит оси абсцисс, значит ордината вершины равна нулю: \(y_0 = 0\).
5. Подставляем значение \(y_0\): \(9 — a = 0\).
6. Решаем уравнение: \(a = 9\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.