Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 7.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каком значении параметра \(b\) промежуток \((-\infty; 2]\) является промежутком возрастания функции \(y = -x^2 — bx + 5\)?
Дана парабола: \(y = -4x^2 — bx + 5\)
Абсцисса вершины: \(x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{b}{2 \cdot (-4)} = \frac{b}{8}\)
Парабола возрастает на \((-\infty; 2]\), значит \(\frac{b}{8} = 2\)
\(b = 2 \cdot 8 = 16\)
Ответ: \(-16\)
1. Дана парабола: \(y = -4x^2 — bx + 5\). Коэффициент при \(x^2\) равен \(-4\), значит ветви параболы направлены вниз.
2. Абсцисса вершины параболы находится по формуле: \(x_0 = -\frac{b}{2a}\). В данном случае \(a = -4\), поэтому \(x_0 = -\frac{b}{2 \cdot (-4)} = \frac{b}{8}\).
3. Парабола возрастает на промежутке \((-\infty; x_0]\). По условию, парабола возрастает на \((-\infty; 2]\), значит \(x_0 = 2\).
4. Приравниваем: \(\frac{b}{8} = 2\). Отсюда \(b = 2 \cdot 8 = 16\).
5. Ответ: \(16\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.