Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 7.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каком значении параметра \(a\) график функции \(y = ax^2 + (a-2)x + \frac{1}{4}\) имеет с осью абсцисс одну общую точку?
(a = 1) или (a = 4)
Дано: функция \(y = ax^2 + (a-2)x + \frac{1}{4}\)
1. Составим квадратное уравнение, приравняв функцию к нулю: \(ax^2 + (a-2)x + \frac{1}{4} = 0\)
2. Найдем дискриминант: \(D = (a-2)^2 — 4a \cdot \frac{1}{4}\)
3. Упростим дискриминант: \(D = a^2 — 4a + 4 — a = a^2 — 5a + 4\)
4. Для одного корня дискриминант должен быть равен нулю: \(a^2 — 5a + 4 = 0\)
5. Решим квадратное уравнение методом разложения: \((a — 1)(a — 4) = 0\)
6. Найдем корни: \(a_1 = 1\), \(a_2 = 4\)
Ответ: (a = 1) или (a = 4)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.