Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 7.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каком значении параметра \(c\) наименьшее значение функции \(y = 0{,}6x^2 — 6x + c\) равно \(-1\)?
Дана парабола: \(y = 0,6x^{2} — 6x + c\).
Ордината вершины: \(y_0 = c — 15\).
Минимальное значение равно \(-1\), значит \(c — 15 = -1\).
Отсюда \(c = 14\).
Ответ: 14.
1. Дана функция параболы: \(y = 0,6x^{2} — 6x + c\).
2. Координата вершины по оси \(x\) находится по формуле \(x_0 = -\frac{b}{2a}\), где \(a = 0,6\), \(b = -6\).
3. Подставляем значения: \(x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot 0,6} = \frac{6}{1,2} = 5\).
4. Подставляем \(x_0 = 5\) в уравнение, чтобы найти ординату вершины \(y_0\): \(y_0 = 0,6 \cdot 5^{2} — 6 \cdot 5 + c\).
5. Вычисляем: \(0,6 \cdot 25 = 15\), \(6 \cdot 5 = 30\), значит \(y_0 = 15 — 30 + c = c — 15\).
6. Из условия задачи известно, что минимальное значение функции равно \(-1\), следовательно \(y_0 = -1\).
7. Приравниваем: \(c — 15 = -1\).
8. Решаем уравнение: \(c = -1 + 15 = 14\).
9. Таким образом, значение параметра \(c\) равно 14.
10. Ответ: 14.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.