Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 7.31 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
На рисунке 7.9 изображён график квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c\). Определите знаки коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\).
а) Ветви направлены вверх, значит \( a > 0 \). Вершина лежит левее оси абсцисс, значит \( x_0 = -\frac{b}{2a} < 0 \). Поскольку \( a > 0 \), то \( b > 0 \). Пересекает ось ординат выше оси абсцисс, значит \( c > 0 \). Ответ: \( a > 0 \), \( b > 0 \), \( c > 0 \).
б) Ветви направлены вниз, значит \( a < 0 \). Вершина лежит правее оси абсцисс, значит \( x_0 = -\frac{b}{2a} > 0 \). Поскольку \( a < 0 \), то \( b > 0 \). Пересекает ось ординат ниже оси абсцисс, значит \( c < 0 \). Ответ: \( a < 0 \), \( b > 0 \), \( c < 0 \).
1. Ветви параболы направлены вверх, значит коэффициент при \( x^{2} \) положительный: \( a > 0 \).
Вершина параболы находится слева от оси \( y \), то есть \( x_0 < 0 \). Координата вершины вычисляется по формуле \( x_0 = -\frac{b}{2a} \). Поскольку \( a > 0 \), чтобы \( x_0 < 0 \), необходимо, чтобы \( b > 0 \).
Парабола пересекает ось \( y \) выше начала координат, значит свободный член \( c > 0 \).
Ответ: \( a > 0 \), \( b > 0 \), \( c > 0 \).
2. Ветви параболы направлены вниз, значит коэффициент при \( x^{2} \) отрицательный: \( a < 0 \).
Вершина параболы находится справа от оси \( y \), то есть \( x_0 > 0 \). По формуле \( x_0 = -\frac{b}{2a} \), при \( a < 0 \) для \( x_0 > 0 \) необходимо, чтобы \( b > 0 \).
Парабола пересекает ось \( y \) ниже начала координат, значит свободный член \( c < 0 \).
Ответ: \( a < 0 \), \( b > 0 \), \( c < 0 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.