Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 7.69 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите неравенство \(|x^2 — 9|(x + 2) < 0\).
Решаем неравенство \( |x^2 — 9|(x + 2) < 0 \).
\(x + 2 < 0\), значит \(x < -2\).
Исключаем точки, где \(x^2 — 9 = 0\), то есть \(x = \pm 3\).
Ответ: \(x \in (-\infty; -3) \cup (-3; -2)\).
Рассмотрим неравенство \( |x^2 — 9|(x + 2) < 0 \).
Так как \( |x^2 — 9| \geq 0 \), оно не может быть отрицательным, значит знак произведения зависит только от \( (x + 2) \).
Тогда \( x + 2 < 0 \), то есть \( x < -2 \).
Точки, где \( |x^2 — 9| = 0 \), это \( x^2 — 9 = 0 \), значит \( x = 3 \) или \( x = -3 \).
В этих точках произведение равно нулю, а не меньше нуля, поэтому их исключаем.
Ответ: \( x \in (-\infty; -3) \cup (-3; -2) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.