Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 8.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите неравенство:
1) \(|x^2 + 5x| < 6\);
2) \(|x^2 + 3x| < x+ 4\);
3) \(x^2- x- 2 < |5x- 3|\);
4) \(|x^2- 3x| > x+5\);
5) \(x|3x-1| < -2\);
6) \(x^2 + |x — 3| — 9 < 0\).
1) \(|x^2 + 5x| < 6\): \(x^2 + 5x < 6\) и \(x^2 + 5x > -6\), решение: \(x \in (-6; -3) \cup (-2; 1)\)
2) \(|x^2 + 3x| < x+ 4\): \(x^2 + 3x < x + 4\) и \(x^2 + 3x > -x — 4\), решение: \(x \in (-1 — \sqrt{5}; -1 + \sqrt{5})\)
3) \(x^2- x- 2 < |5x- 3|\): \(x^2 — x — 2 < 5x — 3\) и \(x^2 — x — 2 < -(5x — 3)\), решение: \(x \in (-5; 3 + \sqrt{2})\)
4) \(|x^2- 3x| > x+5\): \(x^2 — 3x \geq x + 5\) и \(x^2 — 3x \leq -(x + 5)\), решение: \(x \in (-\infty; -1] \cup [5; \infty)\)
5) \(x|3x-1| < -2\): нет решений
6) \(x^2 + |x — 3| — 9 < 0\): \(x^2 + (x — 3) — 9 < 0\) и \(x^2 + -(x — 3) — 9 < 0\), решение: \(x \in (-2; 3)\)
1) \(|x^2 + 5x| < 6\): Первое неравенство: \(x^2 + 5x < 6\), решая квадратное неравенство, получаем \(x \in (-6; -1)\). Второе неравенство: \(x^2 + 5x > -6\), решая квадратное неравенство, получаем \(x \in (-6; 1)\). Объединяя решения, получаем \(x \in (-6; -3) \cup (-2; 1)\).
2) \(|x^2 + 3x| < x + 4\): Первое неравенство: \(x^2 + 3x < x + 4\), решая квадратное неравенство, получаем \(x \in (-1 — \sqrt{5}; -1 + \sqrt{5})\). Второе неравенство: \(x^2 + 3x > -x — 4\), решая квадратное неравенство, получаем \(x \in (-1 — \sqrt{5}; -1 + \sqrt{5})\). Объединяя решения, получаем \(x \in (-1 — \sqrt{5}; -1 + \sqrt{5})\).
3) \(x^2 — x — 2 < |5x — 3|\): Первое неравенство: \(x^2 — x — 2 < 5x — 3\), решая квадратное неравенство, получаем \(x \in (-\infty; 3 + \sqrt{2})\). Второе неравенство: \(x^2 — x — 2 < -(5x — 3)\), решая квадратное неравенство, получаем \(x \in (-5; \infty)\). Объединяя решения, получаем \(x \in (-5; 3 + \sqrt{2})\).
4) \(|x^2 — 3x| > x + 5\): Первое неравенство: \(x^2 — 3x \geq x + 5\), решая квадратное неравенство, получаем \(x \in (-\infty; -1] \cup [5; \infty)\). Второе неравенство: \(x^2 — 3x \leq -(x + 5)\), решая квадратное неравенство, получаем \(x \in (-\infty; -1] \cup [5; \infty)\). Объединяя решения, получаем \(x \in (-\infty; -1] \cup [5; \infty)\).
5) \(x|3x — 1| < -2\): Данное неравенство не имеет решений, так как левая часть всегда положительна, а правая часть отрицательна.
6) \(x^2 + |x — 3| — 9 < 0\): Первое неравенство: \(x^2 + (x — 3) — 9 < 0\), решая квадратное неравенство, получаем \(x \in (-2; 3)\). Второе неравенство: \(x^2 + -(x — 3) — 9 < 0\), решая квадратное неравенство, получаем \(x \in (-2; 3)\). Объединяя решения, получаем \(x \in (-2; 3)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.