Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 8.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каких значениях параметра а функция \(y = 0,5x^2 — 3x + а\) принимает неотрицательные значения при всех действительных значениях х?
1) Для того, чтобы функция \(y = 0,5x^2 — 3x + a\) была неотрицательной при всех действительных значениях \(x\), парабола должна быть направлена вверх, т.е. коэффициент \(a\) должен быть положительным.
2) Также необходимо, чтобы парабола не пересекала ось абсцисс, т.е. дискриминант \(D = 3^2 — 4 \cdot 0,5 \cdot a = 9 — 2a\) должен быть неположительным.
3) Из условия \(D \le 0\) получаем \(a \ge 4,5\).
Ответ: \(a \in [4,5; +\infty)\).
Для функции \(y = 0,5x^2 — 3x + a\) необходимо, чтобы коэффициент \(a\) удовлетворял следующим условиям:
1) Коэффициент \(a\) должен быть положительным, чтобы парабола была направлена вверх. Это необходимо для того, чтобы функция была неотрицательной при всех действительных значениях \(x\).
2) Также необходимо, чтобы парабола не пересекала ось абсцисс. Это означает, что дискриминант \(D = 3^2 — 4 \cdot 0,5 \cdot a = 9 — 2a\) должен быть неположительным, т.е. \(D \le 0\).
3) Из условия \(D \le 0\) получаем \(a \ge 4,5\). Таким образом, ответ: \(a \in [4,5; +\infty)\).
4) Это означает, что коэффициент \(a\) должен быть больше или равен \(4,5\), чтобы функция \(y = 0,5x^2 — 3x + a\) была неотрицательной при всех действительных значениях \(x\) и парабола не пересекала ось абсцисс.
5) Следовательно, допустимым диапазоном значений для коэффициента \(a\) является интервал \([4,5; +\infty)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.