Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 8.36 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что \(b^2 — 4ac < 0\) и \(a + c > b\). Решите квадратное неравенство \(ax^2+bx+c<0\).
Известно, что: \(b^2 — 4ac < 0, a + c > b\);
Решить неравенство: \(ax^2 + bx + c \le 0\);
1) Левая часть задает функцию: \(f(x) = ax^2 + bx + c\);
2) Функция не имеет нулей: \(D = b^2 — 4ac < 0\);
3) Все значения функции положительны: \(f(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = (a + c) - b > 0\);
Ответ: \(x \in \emptyset\).
Известно, что: \(b^2 — 4ac < 0, a + c > b\); Решить неравенство: \(ax^2 + bx + c \le 0\).
Левая часть задает функцию \(f(x) = ax^2 + bx + c\). Так как \(D = b^2 — 4ac < 0\), функция \(f(x)\) не имеет действительных корней. Это означает, что функция \(f(x)\) либо положительна на всей числовой прямой, либо отрицательна на всей числовой прямой. Чтобы определить знак функции \(f(x)\), рассмотрим значение функции в одной точке, например, в точке \(x = -1\). Тогда \(f(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = a + b + c\). Поскольку \(a + c > b\), то \(f(-1) = a + b + c > 0\). Следовательно, функция \(f(x)\) положительна на всей числовой прямой.
Таким образом, неравенство \(ax^2 + bx + c \le 0\) не имеет решений, то есть \(x \in \emptyset\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.