Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 8.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите наименьшее целое решение неравенства:
1) \(42 — x^2 -x > 0\);
2) \(2x^2 — 3x — 20 < 0\).
1) \(42 — x^2 — x > 0; x^2 + x — 42 < 0; D = 1^2 + 4 \cdot 42 = 1 + 168 = 169\), тогда: \(x_1 = \frac{-1 — 15}{2} = -7\) и \(x_2 = \frac{1 + 13}{2} = 6\); \((x + 7)(x — 6) < 0; -7 < x < 6\); Ответ: \(-6\).
2) \(2x^2 — 3x — 20 < 0; D = 3^2 + 4 \cdot 2 \cdot 20 = 9 + 160 = 169\), тогда: \(x_1 = \frac{3 — 13}{4} = -2.5\) и \(x_2 = \frac{3 + 13}{4} = 4\); \((x + 2.5)(x — 4) < 0; -2.5 < x < 4\); Ответ: \(-2\).
1) Найдем наименьшее целое решение неравенства \(42 — x^2 — x > 0\). Преобразуем неравенство: \(x^2 + x — 42 < 0\). Найдем дискриминант: \(D = 1^2 + 4 \cdot 42 = 1 + 168 = 169\). Корни уравнения: \(x_1 = \frac{-1 — \sqrt{169}}{2} = \frac{-1 — 13}{2} = -7\) и \(x_2 = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2} = \frac{-1 + 13}{2} = 6\). Неравенство \((x + 7)(x — 6) < 0\) выполняется при \(-7 < x < 6\). Наименьшее целое решение: \(-6\).
2) Найдем наименьшее целое решение неравенства \(2x^2 — 3x — 20 < 0\). Найдем дискриминант: \(D = 3^2 + 4 \cdot 2 \cdot 20 = 9 + 160 = 169\). Корни уравнения: \(x_1 = \frac{3 — \sqrt{169}}{4} = \frac{3 — 13}{4} = -2.5\) и \(x_2 = \frac{3 + \sqrt{169}}{4} = \frac{3 + 13}{4} = 4\). Неравенство \((x + 2.5)(x — 4) < 0\) выполняется при \(-2.5 < x < 4\). Наименьшее целое решение: \(-2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.