Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1003 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
После двух последовательных снижении цены на одно и то же количество процентов цена кастрюли снизилась с 300 р. до 192 р. На сколько процентов снижали каждый раз цену?
Пусть снижение равно \(x\):
\(300 \left(1 — \frac{x}{100}\right)^2 = 192\)
\(\left(1 — \frac{x}{100}\right)^2 = \frac{192}{300} = \frac{16}{25}\)
\(1 — \frac{x}{100} = \frac{4}{5}\)
\(\frac{x}{100} = 1 — \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)
\(x = 20\)
Ответ: \(20\%\)
1. Пусть цену снижали на \(x\) процентов каждый раз.
2. После первого снижения цена стала: \(300 \left(1 — \frac{x}{100}\right)\).
3. После второго снижения: \(300 \left(1 — \frac{x}{100}\right)^2\).
4. По условию задачи, после двух снижений цена стала 192 рубля: \(300 \left(1 — \frac{x}{100}\right)^2 = 192\).
5. Разделим обе части уравнения на 300: \(\left(1 — \frac{x}{100}\right)^2 = \frac{192}{300}\).
6. Сократим дробь: \(\frac{192}{300} = \frac{16}{25}\).
7. Получаем: \(\left(1 — \frac{x}{100}\right)^2 = \frac{16}{25}\).
8. Возьмём квадратный корень из обеих частей: \(1 — \frac{x}{100} = \frac{4}{5}\).
9. Выразим \(x\): \(\frac{x}{100} = 1 — \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\).
10. Умножим обе части на 100: \(x = 20\).
Ответ: \(20\%\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.