Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1006 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В каком отношении надо смешать 30-процентный и 10-процентный растворы соляной кислоты, чтобы получить 15-процентный раствор?
Пусть \(x\) — масса 30%-ного раствора, \(y\) — масса 10%-ного раствора.
\(x \cdot \frac{30}{100} + y \cdot \frac{10}{100} = (x + y) \cdot \frac{15}{100}\)
\(0{,}3x + 0{,}1y = 0{,}15x + 0{,}15y\)
\(0{,}3x + 0{,}1y — 0{,}15x — 0{,}15y = 0\)
\(0{,}15x — 0{,}05y = 0\)
\(0{,}15x = 0{,}05y\)
\(\frac{x}{y} = \frac{0{,}05}{0{,}15} = \frac{1}{3}\)
\(1 : 3\)
1. Пусть масса 30%-ного раствора равна \(x\), а масса 10%-ного — \(y\).
2. Масса кислоты в 30%-ном растворе: \(x \cdot \frac{30}{100}\).
3. Масса кислоты в 10%-ном растворе: \(y \cdot \frac{10}{100}\).
4. После смешивания получится раствор массой \(x + y\) с концентрацией 15%, значит, масса кислоты будет \((x + y) \cdot \frac{15}{100}\).
5. Составим уравнение: \(x \cdot \frac{30}{100} + y \cdot \frac{10}{100} = (x + y) \cdot \frac{15}{100}\).
6. Раскроем скобки: \(0{,}3x + 0{,}1y = 0{,}15x + 0{,}15y\).
7. Перенесём все члены в одну сторону: \(0{,}3x + 0{,}1y — 0{,}15x — 0{,}15y = 0\).
8. Преобразуем: \(0{,}3x — 0{,}15x + 0{,}1y — 0{,}15y = 0\).
9. Получаем: \(0{,}15x — 0{,}05y = 0\).
10. Отсюда: \(0{,}15x = 0{,}05y\), значит, \(\frac{x}{y} = \frac{0{,}05}{0{,}15} = \frac{1}{3}\).
\(1 : 3\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.