ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1013 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Из 28 костяшек домино наугад выбирают одну и вычисляют сумму очков на ней (на рис. 118 изображена костяшка, сумма очков на которой равна 10). Какова вероятность выбрать костяшку, сумма очков на которой равна:

1) 5;

2) 6;

3) 8;

4) 12;

5) 14?

\(m = 3,\; n = 28,\; P(A) = \frac{3}{28}\)

1. Всего костяшек в домино \(n = 28\).

Определим, сколько костяшек дают сумму 5. Это такие пары: \(0+5=5\), \(1+4=5\), \(2+3=5\). Возможные костяшки: \((0,5)\), \((1,4)\), \((2,3)\). Таких костяшек \(m = 3\).

Запишем вероятность: \(P(A) = \frac{m}{n} = \frac{3}{28}\).

2. Всего костяшек \(n = 28\).

Сумма равна 6. Возможные варианты: \(0+6=6\), \((0,6)\); \(1+5=6\), \((1,5)\); \(2+4=6\), \((2,4)\); \(3+3=6\), \((3,3)\). Всего \(m = 4\).

\(P(A) = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}\).

3. Всего костяшек \(n = 28\).

Сумма равна 8. Возможные варианты: \(2+6=8\), \((2,6)\); \(3+5=8\), \((3,5)\); \(4+4=8\), \((4,4)\). Всего \(m = 3\).

\(P(A) = \frac{3}{28}\).

4. Всего костяшек \(n = 28\).

Сумма равна 12. Единственный вариант: \(6+6=12\), костяшка \((6,6)\). Значит, \(m = 1\).

\(P(A) = \frac{1}{28}\).

5. Всего костяшек \(n = 28\).

Сумма равна 14. Нет ни одной костяшки с такой суммой, \(m = 0\).

\(P(A) = \frac{0}{28} = 0\).