Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1025 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Известно, что бесконечная последовательность \(a_1, a_2, a_3, …\) является арифметической прогрессией с разностью \(d = 0\). Является ли арифметической прогрессией последовательность:
1) \(-a_1, -a_2, -a_3, …;\)
2) \(a_1+5, a_2+5, a_3+5, …;\)
3) \(1-a_1, 1-a_2, 1-a_3, …;\)
4) \(a_1^2, a_2^2, a_3^2, …;\)
5) \(a_1+a_2, a_2+a_3, a_3+a_4, …?\)
В случае утвердительного ответа укажите, чему равна разность прогрессии.
1) \(0\)
2) \(0\)
3) \(0\)
4) \(0\)
5) \(0\)
1) Пусть исходная прогрессия: \(a_1, a_2, a_3, \ldots\), где \(a_n = c\). Тогда \(-a_1, -a_2, -a_3, \ldots\) — это \(-c, -c, -c, \ldots\). Разность: \(-c — (-c) = 0\).
2) \(a_1 + 5, a_2 + 5, a_3 + 5, \ldots\) — это \(c + 5, c + 5, c + 5, \ldots\). Разность: \((c + 5) — (c + 5) = 0\).
3) \(1 — a_1, 1 — a_2, 1 — a_3, \ldots\) — это \(1 — c, 1 — c, 1 — c, \ldots\). Разность: \((1 — c) — (1 — c) = 0\).
4) \(a_1^{2}, a_2^{2}, a_3^{2}, \ldots\) — это \(c^{2}, c^{2}, c^{2}, \ldots\). Разность: \(c^{2} — c^{2} = 0\).
5) \(a_1 + a_2, a_2 + a_3, a_3 + a_4, \ldots\). Все члены исходной последовательности равны \(c\), значит \(a_n + a_{n+1} = c + c = 2c\). Разность: \(2c — 2c = 0\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.