ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 110 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Изобразите на координатной прямой промежуток:

1) \([-5; +\infty)\);

2) \((-5; +\infty)\);

3) \((-\infty; -5)\);

4) \((-\infty; -5]\).

1) Промежуток \((-5; +\infty)\) включает все числа от \(-5\) и больше. На координатной прямой это луч, начинающийся в точке \(-5\) с закрашенной точкой и продолжается вправо.

2) Промежуток \((-5; +\infty)\) включает все числа строго больше \(-5\). На координатной прямой это луч, начинающийся справа от \(-5\) с незакрашенной точкой и продолжается вправо.

3) Промежуток \((-\infty; -5)\) включает все числа меньше \(-5\), без самой точки \(-5\). На координатной прямой это луч, продолжающийся влево от \(-5\) с незакрашенной точкой.

4) Промежуток \((-\infty; -5]\) включает все числа меньше или равные \(-5\). На координатной прямой это луч, продолжающийся влево от \(-5\) с закрашенной точкой.

Промежуток \((-5; +\infty)\) означает, что в него входят все числа, которые больше \(-5\), но сама точка \(-5\) не включена. Это обозначается круглыми скобками, потому что круглая скобка означает, что крайнее значение не входит в множество. На координатной прямой такая область изображается лучом, который начинается немного правее точки \(-5\) и продолжается вправо до бесконечности. Точка \(-5\) при этом не закрашена, чтобы показать, что она не включена.

Промежуток \([-5; +\infty)\) отличается от предыдущего тем, что включает в себя точку \(-5\). Квадратная скобка слева указывает на то, что крайнее значение входит в множество. Это значит, что все числа от \(-5\) и больше входят в промежуток. На координатной прямой это изображается лучом, который начинается именно в точке \(-5\), и точка \(-5\) закрашена, показывая, что она включена в множество. Луч продолжается вправо до бесконечности.

Промежуток \((-\infty; -5)\) включает все числа, которые меньше \(-5\), но не включает саму точку \(-5\). Круглая скобка справа указывает на то, что \(-5\) не входит в множество. На координатной прямой это изображается лучом, который начинается слева от \(-5\) и продолжается влево до минус бесконечности. Точка \(-5\) при этом не закрашена, чтобы показать, что она исключена из множества.

Промежуток \((-\infty; -5]\) означает, что в множество входят все числа, меньшие или равные \(-5\). Квадратная скобка справа указывает на то, что точка \(-5\) включена. На координатной прямой это изображается лучом, который продолжается влево от \(-5\) до минус бесконечности, а точка \(-5\) закрашена, показывая, что она входит в множество.