ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 111 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задаётся неравенством:

1) \(x < 8\);

2) \(x \leq -4\);

3) \(x \geq -1\);

4) \(x > 0\).

1) \(x < 8\), значит все числа меньше 8. Ответ: \((-\infty; 8)\).

2) \(x \leq -4\), значит все числа меньше или равны -4. Ответ: \((-\infty; -4]\).

3) \(x \geq -1\), значит все числа больше или равны -1. Ответ: \([-1; +\infty)\).

4) \(x > 0\), значит все числа больше 0. Ответ: \((0; +\infty)\).

Рассмотрим неравенство \(x < 8\). Это значит, что \(x\) может быть любым числом, меньшим 8, но не равным 8. На числовой оси это все точки слева от 8, исключая саму точку 8. Поэтому ответ записываем как промежуток \((-\infty; 8)\).

Теперь рассмотрим неравенство \(x \leq -4\). Здесь \(x\) может быть любым числом, которое меньше или равно -4. Значит, на числовой оси это все точки слева от -4, включая точку -4. Записываем ответ как \((-\infty; -4]\).

Далее неравенство \(x \geq -1\) означает, что \(x\) может быть любым числом, большим или равным -1. На числовой оси это все точки справа от -1, включая саму точку -1. Записываем ответ \([-1; +\infty)\).

Наконец, неравенство \(x > 0\) означает, что \(x\) может быть любым числом, большим 0, но не равным 0. На числовой оси это все точки справа от 0, исключая точку 0. Записываем ответ \((0; +\infty)\).