ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 113 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

1) \((6; +\infty)\);

2) \([6; +\infty)\);

3) \((-3,4; +\infty)\);

4) \([-0,9; +\infty)\).

1) Промежуток \( (6; +\infty) \). Число 6 не входит, следующее целое — 7. Ответ: 7.

2) Промежуток \( [6; +\infty) \). Число 6 входит. Ответ: 6.

3) Промежуток \( (-3,4; +\infty) \). Число \(-3,4\) не входит, следующее целое — \(-3\). Ответ: -3.

4) Промежуток \( [-0,9; +\infty) \). Число \(-0,9\) входит, следующее целое — 0. Ответ: 0.

Промежуток \( (6; +\infty) \) означает, что число 6 не входит в множество, а все числа больше 6 включены. Следующее целое число после 6 — это 7, значит наименьшее целое число в этом промежутке — 7.

Промежуток \( [6; +\infty) \) включает число 6, так как левая граница закрыта. Значит, наименьшее целое число, принадлежащее этому промежутку, — это 6.

Промежуток \( (-3,4; +\infty) \) начинается с числа \(-3,4\), которое не входит в множество, так как левая граница открыта. Следующее целое число, большее \(-3,4\), — это \(-3\). Значит, наименьшее целое число в этом промежутке — \(-3\).

Промежуток \( [-0,9; +\infty) \) включает число \(-0,9\), так как левая граница закрыта. Но \(-0,9\) не является целым числом, поэтому нужно найти наименьшее целое число, не меньшее \(-0,9\). Это число 0. Значит, наименьшее целое число в этом промежутке — 0.