ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 114 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:

1) \((-\infty; -4)\);

2) \((-\infty; -6,2]\);

3) \((-\infty; 1]\);

4) \((-\infty; -1,8)\).

1) Промежуток \( (-\infty; -4) \). Наибольшее целое число меньше \(-4\) — это \(-5\). Ответ: \(-5\).

2) Промежуток \( (-\infty; -6,2] \). Целые числа меньше или равны \(-6,2\) — это \(\ldots, -8, -7\), но \(-6\) больше \(-6,2\), поэтому не подходит. Ответ: \(-7\).

3) Промежуток \( (-\infty; 1] \). Наибольшее целое число, не большее \(1\), — это \(1\). Ответ: \(1\).

4) Промежуток \( (-\infty; -1,8) \). Наибольшее целое число меньше \(-1,8\) — это \(-2\). Ответ: \(-2\).

Промежуток \( (-\infty; -4) \) включает все числа, меньшие \(-4\), но не включает само число \(-4\). Среди целых чисел, которые меньше \(-4\), наибольшим будет число, которое непосредственно перед \(-4\), то есть \(-5\). Значит, ответ для первого промежутка — \(-5\).

Промежуток \( (-\infty; -6,2] \) включает все числа, меньшие или равные \(-6,2\). Целые числа, которые подходят под это условие, — это \(\ldots, -8, -7, -6\). Но нужно проверить, входит ли \(-6\) в промежуток. Так как \(-6\) больше \(-6,2\), оно не входит в промежуток, потому что \(-6 > -6,2\). Следовательно, наибольшее целое число, принадлежащее промежутку, — это \(-7\).

Промежуток \( (-\infty; 1] \) содержит все числа, меньшие или равные \(1\). Среди целых чисел, которые не больше \(1\), наибольшим является \(1\) само. Значит, ответ для третьего промежутка — \(1\).

Промежуток \( (-\infty; -1,8) \) включает все числа, меньшие \(-1,8\), но не включает \(-1,8\). Целые числа, которые меньше \(-1,8\), — это \(\ldots, -3, -2\). Наибольшее целое число меньше \(-1,8\) — это \(-2\). Значит, ответ для четвертого промежутка — \(-2\).