ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 116 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Какому из данных промежутков не принадлежит число 9:

1) \((8,99; +\infty)\);

2) \((-\infty; 10)\);

3) \((-\infty; 8,99]\);

4) \([9; +\infty)\)?

1) \( (8,99; +\infty) \)
Число 9 больше 8,99, значит входит.
Ответ: нет.

2) \( (-\infty; 10) \)
Число 9 меньше 10, значит входит.
Ответ: нет.

3) \( (-\infty; 8,99] \)
Число 9 больше 8,99, значит не входит.
Ответ: да.

4) \( [9; +\infty) \)
Число 9 входит, так как граница включена.
Ответ: нет.

Рассмотрим первый промежуток \( (8,99; +\infty) \). Он включает все числа, которые больше 8,99. Число 9 больше 8,99, значит 9 входит в этот промежуток. Ответ: нет.

Второй промежуток \( (-\infty; 10) \) включает все числа меньше 10. Число 9 меньше 10, значит 9 входит в этот промежуток. Ответ: нет.

Третий промежуток \( (-\infty; 8,99] \) включает все числа меньше или равные 8,99. Число 9 больше 8,99, значит 9 не входит в этот промежуток. Ответ: да.

Четвёртый промежуток \( [9; +\infty) \) включает число 9 и все числа больше 9. Число 9 входит в этот промежуток, так как левая граница включена. Ответ: нет.