ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 122 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

При каких значениях \(a\) выражение \(6a + 1\) принимает отрицательные значения?

Решаем неравенство \(6a + 1 < 0\).

Вычитаем 1: \(6a < -1\).

Делим на 6: \(a < -\frac{1}{6}\).

Ответ: \(a \in \left(-\infty; -\frac{1}{6}\right)\).

Дано неравенство \(6a + 1 < 0\).

Сначала нужно избавиться от свободного члена. Для этого вычтем 1 из обеих частей неравенства: \(6a + 1 — 1 < 0 — 1\), что упрощается до \(6a < -1\).

Теперь необходимо найти значение \(a\). Для этого разделим обе части неравенства на 6. Так как 6 — положительное число, знак неравенства при делении не меняется: \(\frac{6a}{6} < \frac{-1}{6}\), то есть \(a < -\frac{1}{6}\).

Таким образом, решение неравенства — все числа \(a\), которые меньше \(-\frac{1}{6}\).

Ответ: \(a \in \left(-\infty; -\frac{1}{6}\right)\).