ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 125 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

При каких значениях \(n\) значения выражения \(12n — 5\) не больше \(-53\)?

Решаем неравенство \(12n — 5 \leq -53\).

Прибавляем 5 к обеим частям: \(12n \leq -53 + 5\).

Получаем: \(12n \leq -48\).

Делим обе части на 12: \(n \leq \frac{-48}{12}\).

Получаем: \(n \leq -4\).

Ответ: \(n \in (-\infty; -4]\).

Дано неравенство \(2 — 4m \geq -22\).

Дано неравенство \(12n — 5 \leq -53\).

Сначала нужно избавиться от числа \(-5\), которое вычитается. Для этого прибавим 5 к обеим частям неравенства: \(12n — 5 + 5 \leq -53 + 5\).

После упрощения получаем: \(12n \leq -48\).

Теперь нужно найти \(n\). Для этого разделим обе части неравенства на 12, так как 12 — положительное число, знак неравенства менять не нужно: \(n \leq \frac{-48}{12}\).

Выполним деление: \(n \leq -4\).

Таким образом, \(n\) может быть любым числом, которое меньше или равно \(-4\).

Ответ: \(n \in (-\infty; -4]\).

Сначала перенесём число 2 в правую часть уравнения, для этого вычтем 2 из обеих частей:
\(-4m \geq -22 — 2\).

Выполним вычитание справа:
\(-4m \geq -24\).

Теперь разделим обе части неравенства на \(-4\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
\(m \leq \frac{-24}{-4}\).

Выполним деление:
\(m \leq 6\).

Значит, все значения \(m\), которые меньше или равны 6, удовлетворяют неравенству.

Ответ: \(m \in (-\infty; 6]\).