ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 146 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В коробке находятся синие и жёлтые шары. Количество синих шаров относится к количеству жёлтых как 3 : 4. Какое наибольшее количество синих шаров может быть в коробке, если всего шаров не больше 44?

Пусть \( x \) — количество синих шаров, тогда количество жёлтых шаров \( \frac{4}{3}x \). Общее количество шаров не больше 44, значит

\( x + \frac{4}{3}x \leq 44 \)

\( \frac{3}{3}x + \frac{4}{3}x = \frac{7}{3}x \leq 44 \)

\( x \leq \frac{44 \cdot 3}{7} = \frac{132}{7} \approx 18{,}857 \)

Максимальное целое \( x = 18 \).

Ответ: 18 шаров.

Пусть \( x \) — количество синих шаров. По условию отношение количества синих шаров к жёлтым равно 3 : 4. Значит количество жёлтых шаров равно \( \frac{4}{3}x \).

Общее количество шаров — это сумма синих и жёлтых, и оно не больше 44. Запишем это в виде неравенства:

\( x + \frac{4}{3}x \leq 44 \).

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\( \frac{3}{3}x + \frac{4}{3}x = \frac{7}{3}x \).

Получаем неравенство:

\( \frac{7}{3}x \leq 44 \).

Чтобы найти \( x \), умножим обе части неравенства на \( \frac{3}{7} \):

\( x \leq 44 \cdot \frac{3}{7} = \frac{132}{7} \).

Вычислим дробь:

\( \frac{132}{7} \approx 18{,}857 \).

Поскольку количество шаров должно быть целым числом, берём максимальное целое, не превышающее это число:

\( x = 18 \).

Ответ: 18 шаров.